克拉克和帕克变换 *

克拉克变换 Clarke Transformation

Clarke变换,是将三相的坐标转换为两相的变换

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根据坐标系的分解,可以得到

\[\alpha = a -\frac12 b -\frac12 c\]
\[\beta = 0 + \frac{\sqrt{3}}{2} b -\frac{\sqrt{3}}{2} c\]

于是可以得到以下变换

\[\begin{split}\begin{bmatrix} \alpha \\ \beta \\ \end{bmatrix} = P \begin{bmatrix} 1 & -\frac12 & -\frac12 \\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \\ \end{bmatrix}\end{split}\]

帕克变换 Park